برای حل این مسئله ابتدا فرض میکنیم طول و عرض مستطیل اول به ترتیب \( l_1 \) و \( w_1 \) باشد. طول و عرض مستطیل دوم به ترتیب \( l_2 \) و \( w_2 \) است. طبق متن سوال، نسبت ابعاد مستطیلها به هم ثابت و برابر ۸ است:
\[
\frac{l_2}{l_1} = \frac{w_2}{w_1} = 8
\]
همچنین گفته شده که طول مستطیل اول ۴۰ و عرض آن ۲۵ است. بنابراین میتوان نوشت:
\[
l_1 = 40
\]
\[
w_1 = 25
\]
با توجه به روابط فوق داریم:
\[
l_2 = 8 \times l_1 = 8 \times 40 = 320
\]
\[
w_2 = 8 \times w_1 = 8 \times 25 = 200
\]
پس طول و عرض مستطیل دوم به ترتیب ۳۲۰ و ۲۰۰ واحد است.
